Question

已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=-2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若一次函数y=3x+b过点（m，-2），求一次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）设反比例解析式为y=

k

x

，将x=1，y=3代入求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）将x=m，y=-2代入反比例解析式求出m的值，确定出（m，-2），代入一次函数求出b的值，即可确定出一次函数解析式．

解答：解：（1）设反比例解析式为y=

k

x

，
将x=1，y=3代入得：k=3，
则反比例解析式为y=

3

x

；
（2）将x=m，y=-2代入反比例解析式得：-2m=3，即m=-

3

2

，
将（-

3

2

，-2）代入一次函数解析式得：-2=-

9

2

+b，即b=

5

2

，
则一次函数解析式为y=3x+

5

2

．

点评：此题考查了待定系数法求反比例与一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．