Question

4．甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	90	40	70	40	60
乙成绩	70	50	70	a	70

甲、乙两人的数学成绩统计表
（1）a=40，$\overline{x_乙}$=60；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S_甲²=360，乙成绩的方差是160，可看出乙的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，乙将被选中．

Answer 1

分析 （1）根据题意和平均数的计算公式计算即可；
（2）根据求出的a的值，完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）根据方差的计算公式计算，根据方差的性质进行判断即可．

解答 解：（1）∵他们的5次总成绩相同，
∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，
解得a=40，
$\overline{{x}_{乙}}$$\frac{1}{5}$（70+50+70+40+70）=60，
故答案为：40；60；
（2）如图所示：
（3）S²_乙=$\frac{1}{5}$[（70-60）²+（50-60）²+（70-60）²+（40-60）²+（70-60）²]=160．
∵S²_乙＜S_甲²，
∴乙的成绩稳定，
从平均数和方差的角度分析，乙将被选中，
故答案为：160；乙；乙．

点评 本题考查的是条形统计图、方差的计算和性质，读懂条形统计图、获取正确的信息、掌握方差的计算公式是解题的关键．