Question

19．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）

• A． 0.4
• B． 0.6
• C． 0.7
• D． 0.8

Answer 1

分析 首先在直角三角形ABC中计算出CB长，再由题意可得EC长，再次在直角三角形EDC中计算出DC长，从而可得AD的长度．

解答 解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=2.4（米），
∵梯子的顶部下滑0.4米，
∴BE=0.4米，
∴EC=BC-0.4=2米，
∴DC=$\sqrt{D{E}^{2}-E{C}^{2}}$=1.5米．
∴梯子的底部向外滑出AD=1.5-0.7=0.8（米）．
故选：D．

点评 此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．