题目内容

下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确； ②两个图形全等，它们的大小相同，故正确； ③面积相等的两个图形全等，错误； ④周长相等的两个图形全等，错误． 所以只有2个正确， 故选B。
练习册系列答案
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已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )

A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

C 【解析】试题解析：∵△ABC∽△A′B′C′，， ∴， 故选C．

正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图①所示，直线l经过A、C两点．

(1)若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；

(2)如图②，坐标系xOy内有一点D(－1，2)，点E是直线l上的一个动点．

①请求出|BE＋DE|的最小值和此时点E的坐标；

②若将点D沿x轴翻折到x轴下方，直接写出|BE－DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．

（1）P(1，3)或P (－5，－3)；（2）①最小值为 ，E ；②最大值为，点E (2，4). 【解析】（1）如图1中，求出直线l的解析式为y=x+2．设点P的坐标为（m，m+2），由题意得×2×|m+2|=3，解方程即可； （2）如图2中，连接OD交直线l于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值．求出直线OD的解析式，利用方程组求出等E坐标即可...

如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为(　　)

A. 5 B. 3 C. 2 D. 3

C 【解析】过F点作FH⊥AD于H，在Rt△EHF中根据勾股定理即可求出EF的长． 【解析】 如图所示，过F点作FH⊥AD于H， 设CF=x，则BF=8?x， 在Rt△ABF中,AB2+BF2=AF2， ∴16+(8?x)2=x2， 解得：x=5， ∴AF=CF=5， ∵AD//BC, ∴∠AEF-∠EFC, 又∵∠AFE-∠EFC, ...

请看下图，并回答下面的问题：

（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？

（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？

（1）形状相同，大小不等（2）这形状相同 【解析】分析：通过观察,(1)中的两个足球的形状是相同的,只是大小不同.(2)中的两个正方体,虽然左边正方体上有黑边,但形状还是相同的. 本题解析： （1）这两个足球的形状相同，大小不等。 （2）这两个正方形物体的形状相同。

（14分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC＝15cm，BC＝12cm，BE⊥AC于点E，BE＝10cm.求AD和BC之间的距离．

12.5cm 【解析】试题分析：首先过点A作出AD和BC之间的距离，然后根据AC和BE的长度求出△ABC的面积，然后根据×BC×AP=△ABC的面积求出AP的长度，即AD和BC 之间的距离． 试题解析：【解析】 过点A作BC的垂线，交BC于P点，三角形ABC的面积为×AC×BE＝×15×10＝75(cm2)，又因为三角形ABC的面积为×BC×AP＝×12×AP＝75，所以AP＝12....

如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝____，AB与CD的位置关系是________.

90° 互相垂直 【解析】试题分析：根据对顶角的性质可得：∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC+∠BOD=180°，则∠AOC=∠BOD=90°，则AB和CD互相垂直．

下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板放法正确的是(　　)

A.

B.

C.

D.

C 【解析】A.直角三角板的直角边不在AB上，所以三角板画法不正确； B.点P不在直角三角板的直角边上，所以三角板放法不正确； C.直角三角板的一条直角边再AB上，点P在另一直角边上，所以三角板放法正确； D.直角三角板的直角边不在AB上，所以三角板放法不正确. 故选：C.

计算：(4a－b2)2=______________.

16a2－8ab2＋b4 【解析】(4a?b2)2=（4a）2-2·4a·b2+( b2)2=16a2?8ab2+b4. 故答案为：16a2?8ab2+b4.

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