题目内容

正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图①所示，直线l经过A、C两点．

(1)若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；

(2)如图②，坐标系xOy内有一点D(－1，2)，点E是直线l上的一个动点．

①请求出|BE＋DE|的最小值和此时点E的坐标；

②若将点D沿x轴翻折到x轴下方，直接写出|BE－DE|的最大值，并写出此时点E的坐标．

（1）P(1，3)或P (－5，－3)；（2）①最小值为 ，E ；②最大值为，点E (2，4). 【解析】（1）如图1中，求出直线l的解析式为y=x+2．设点P的坐标为（m，m+2），由题意得×2×|m+2|=3，解方程即可； （2）如图2中，连接OD交直线l于点E，则点E为所求，此时|BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值．求出直线OD的解析式，利用方程组求出等E坐标即可...
练习册系列答案
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某商店6月份的利润是4800元，8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x，可列方程为( )

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析：平均每月利润增长的百分率为，根据题意可列方程为： 故选B.

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

【解析】
∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

∴∠2=________．（________．），

∴AB∥EF（________．）

∴∠3=________．（________．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B=________．（等量代换）

∴DE∥BC（________．）

∴∠C=∠AED（________．）．

∠DFE； 同角的补角相等； 内错角相等，两直线平行； ∠ADE； 两直线平行，内错角相等； ∠ADE； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等 【解析】根据平行线的判定及性质即可证明. 【解析】 ∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义） ∴∠2=∠DFE．（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内...

小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.

37.2 min 【解析】由图中可以看出：上坡速度为： =200/ min,下坡速度为： =500/ min， 返回途中,上下坡的路程正好相反,所用时间为： =7.2+30=37.2 min。 故答案为：37.2 min.

如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ）

A. 这一天中最高气温是24℃

B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

D 【解析】试题分析：仔细分析统计图的特征依次分析各选项即可作出判断. A. 这一天中最高气温是24℃，B. 这一天中最高气温与最低气温的差为24-8=16℃，C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，均正确，不符合题意； D. 这一天中0时至2时，14时至24时之间的气温在逐渐降低，故错误，本选项符合题意.

(1)请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；

(2)利用一次函数图象分析(1)中方程组无解的原因．

（1）（答案不唯一）；（2）见解析 【解析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可． 【解析】 (1)方程组无解； (2)两个二元一次方程对应的一次函数的图象如图所示，方程组无解的原因是两条直线没有交点．

如图所示，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为(　　)

A. (1，2) B. (2，2) C. (2，1) D. (1，1)

A 【解析】根据点E，F的坐标分别确定出坐标轴及原点的位置并建立平面直角坐标系，即可得出点G的坐标． 【解析】 由点E坐标为(?2,1),点F坐标为(1,?1)可知左数第四条竖线是y轴,点E与点F中间的横线是x轴,其交点是原点,则点G的坐标为(1,2). 故选A.

下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确； ②两个图形全等，它们的大小相同，故正确； ③面积相等的两个图形全等，错误； ④周长相等的两个图形全等，错误． 所以只有2个正确， 故选B。

若三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为__．

5 【解析】∵三角形的两边长分别为1和5， ∴第三边长a的取值范围是：5-1