Question

2．若关于x的方程$\frac{x}{x-4}$=2+$\frac{a}{x-4}$有增根，则a的值为（　　）

• A． -4
• B． 2
• C． 0
• D． 4

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．

解答 解：由分式方程的最简公分母是x-4，
∵关于x的方程$\frac{x}{x-4}$=2+$\frac{a}{x-4}$有增根，
∴x-4=0，
∴分式方程的增根是x=4．
∵x=2（x-4）+a，
∴a=4，
故选：D．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．