Question

7．用两种方法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-2}\\{7x-4y=-41}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别用代入消元法和加减消元法求解可得．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-2}&{①}\\{7x-4y=-41}&{②}\end{array}\right.$，
方法一：由①得x=-2y-2，
代入②，得：7（-2y-2）-4y=-41，
解得：y=1.5，
将y=1.5代入x=-2×1.5-2=-5，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$；

方法二：①×2+②，得：9x=-45，
解得：x=-5，
将x=-5代入①，得：-5+2y=-2，
解得：y=1.5，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组的能力，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．