Question

17．先化简，再求值．
[（5a-2b）（2b-5a）-（a+2b）（a-2b）]÷4a，其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式和平方差公式计算小括号内的，再去括号、合并同类项化简括号内，最后根据多项式除以单项式法则计算除法即可化简，将a、b的值代入计算即可．

解答 解：原式=[-（25a²-20ab+4b²）-（a²-4b²）]÷4a
=（-25a²+20ab-4b²-a²+4b²）÷4a
=（-26a²+20ab）÷4a
=-$\frac{13}{2}$a+5b
当a=2，b=-1时，
原式=-$\frac{13}{2}$×2+5×（-1）
=-13-5
=-18．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序及整式的运算公式、法则是解题的关键．