题目内容
圆锥底面半径OA=10，母线=30，一只蚂蚁从A点出发，绕侧面一周回到A点，最短路径是多少？考点：平面展开-最短路径问题,圆锥的计算
专题：
分析：圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题．
解答：
解：∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到20π=
，
∴n=120°，即扇形的圆心角是120°，
∴弧所对的弦长是2×30sin60°=30
，
故最短路径是30
．
解：∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到20π=| 30πn |
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∴n=120°，即扇形的圆心角是120°，
∴弧所对的弦长是2×30sin60°=30
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故最短路径是30
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点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
练习册系列答案
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| A、2 | B、1 | C、0 | D、0，1或2 |
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