Question

已知函数y=

1

2

x²-2．
（1）画出该函数的图象；
（2）设该函数图象的顶点为P，与x轴的两交点分别为A、B．求△ABP的面积．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：（1）令y=0求出抛物线与x轴的交点，再令x=0求出抛物线与y轴的交点，描出各点，画出函数图象即可；
（2）先求出AB的距离，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）∵令y=0，则x=±2，令x=0，y=-2，
∴抛物线与x轴的交点为（-2，0），（2，0），与y轴的交点为（0，-2），
∴函数图象如图所示．

（2）∵A（-2，0），B（2，0），P（0，-2），
∴AB=4，
∴S_△ABP=

1

2

×4×2=4．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．