Question

香茗同学为了捐助雅安灾区，打算买些笔记本给灾区人民．她询问了便利商店老板，从口中得知第一次用300元购进笔记本你若干本，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本进价比第一次提高了25%，购进的数量比第一次少了20本．
（1）求第一次每本笔记本的进价是多少？
（2）分别求出第一次与第二次购进的数量是多少？
（3）请你帮该商店老板算算，为了使这两次购进的笔记本按同一价格全部销售后获利不低于120元，问每本至少是多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为

5

4

x元，根据题意可列出分式方程解答；
（2）利用“数量=总价÷单价”进行计算；
（3）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．

解答：解：（1）设第一次每本笔记本的进价为x元，则第二次每支铅笔进价为

5

4

x元．
根据题意得，

300

x

=

300

5 4 x

+20，
解得x=3，经检验x=3是原方程的解．
答：第一次每本笔记本的进价为3元；

（2）由（1）知，第一次每本笔记本的进价为3元，则
第一次购进的数量是：300÷3=100（本），
第二次购进的数量是：100+20=120（本）．
答：第一次与第二次购进的数量分别是100本、120本；

（2）第一次买进笔记本100本，第二次买进笔记本120本，共220本．
设每本笔记本的售价为y元，根据题意得，
220y-300×2≥120，
解得 y≥

36

11

，
答：每本笔记本的售价至少为

36

11

元．

点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．