Question

老虎和兔子进行9千米的越野赛跑，老虎的比赛方案：先以12千米/时的速度跑完前三分之一的路，用9千米/时的速度跑完全程的第二个三分之一的路程，用6千米/时的速度跑完全程剩下的路程．兔子的比赛方案：先以9千米/时的速度跑完一半的路程，接下来休息20分钟，然后用18千米/时的速度跑完剩下的路程． 通过计算说明，老虎和兔子谁先到终点？5，15，30，35，40，50，60，65分钟，老虎和兔子各跑多少千米？

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：应用题

分析：（1）利用路程÷速度=时间分别求解老虎与兔子的时间即可．
（2）分别求出5，15，30，35，40，50，60，65分钟，老虎和兔子各跑的千米数．

解答：解：（1）老虎用的时间为：9×

1

3

÷12+9×

1

3

÷9+9×

1

3

÷6=

1

4

+

1

3

+

1

2

=

13

12

（小时），
兔子用的时间为：9×

1

2

÷9+

1

3

+9×

1

2

÷18=

1

2

+

1

3

+

1

4

=

13

12

（小时），
答：老虎和兔子同时到终点．
（2）5，15，30，35，40，50，60，65分钟，老虎跑的路程分别为：①

1

12

×12=1（千米）②

1

4

×12=3（千米）③3+

1

4

×9=5.5（千米）④3+

1

3

×9=6（千米）⑤6+

1

12

×6=6.5（千米）⑥6+

1

4

×6=7.5（千米）⑦6+

5

12

×6=8.5（千米）⑧6+

1

2

×6=9（千米）．
5，15，30，35，40，50，60，65分钟，兔子跑的路程分别为：①

1

12

×9=

3

4

（千米）②

1

4

×9=

9

4

（千米）③

1

2

×9=

9

2

（千米）④4.5（千米）⑤4.5（千米）⑥4.5（千米）⑦4.5+

1

6

×18=7.5（千米）⑧4.5+

1

4

×18=9（千米）．

点评：本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是各阶段的时间与速度．