题目内容
如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=50°，求∠A的度数为（ ）| A、50° | B、80° |
| C、100° | D、60° |
考点：三角形的内切圆与内心
专题：计算题
分析：连结ID、IF，如图，先根据圆周角定理得到∠DIF=2∠DEF=100°，再根据切线的性质得ID⊥AB，IF⊥AC，则∠ADI=∠AFI=90°，然后根据四边形内角和计算∠A的度数．
解答：解：连结ID、IF，如图，
∵∠DEF=50°，
∵∠DIF=2∠DEF=100°，
∵⊙I是△ABC的内切圆，与AB、CA分别相切于点D、F，
∴ID⊥AB，IF⊥AC，
∴∠ADI=∠AFI=90°，
∴∠A+∠DIF=180°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故选B．
∵∠DEF=50°，
∵∠DIF=2∠DEF=100°，
∵⊙I是△ABC的内切圆，与AB、CA分别相切于点D、F，
∴ID⊥AB，IF⊥AC，
∴∠ADI=∠AFI=90°，
∴∠A+∠DIF=180°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．
练习册系列答案
相关题目
有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b-a已知x=1+2m，y=1+
，则y=（ ）
| 1 |
| 2m |
| A、x | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，AE=CF，CD=AB，求证：DC∥AB．
如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，延长CH交AD于F，则下列结论中：（1）M是BC的中点．（2）CF⊥AD．（3）FM⊥BC．（4）FM=
如图，六边形ABCDEF是正六边形，