题目内容

已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD与∠BOC是对顶角．求证：∠AOD=∠BOC．
考点：对顶角、邻补角
专题：证明题
分析：根据同角的补角相等，可得答案．
解答：证明：∵∠AOD与∠BOD是邻补角，∠BOD与∠BOC是邻补角，
∴∠AOD+∠BOD=180°，
∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠AOD=∠BOC（同角的补角相等）．
点评：本题考查了对顶角、邻补角，同角的补角相等是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四边形ABCD中，线段AC、BD相交于O，AB=BC=CD，∠ABC=70°，∠BCD=170°，求∠BAD的度数．
计算：
（1）
32
-3
1
2
+
2

（2）|-2
3
|+2
1
2
-
12
-
8

（3）（1+
3
）2 
（4）(
5
-
7
)(
5
+
7
)+2               
（5）
2x+y=5
x-3y=6

（6）
2x+3y=2
4x-9y=-1
．
如图，点O在边长为6
2
的正方形ABCD的对角线AC上，以O为圆心OA为半径的⊙O交AB于点E．
（1）⊙O过点E的○切线与BC交于点F，当0＜OA＜6时，求∠BFE的度数；
（2）设⊙O与AB的延长线交于点M，⊙O过点M的切线交BC的延长线于点N，当6＜OA＜12时，利用备用图作出图形，求∠BNM的度数；
（3）在（2）条件下，求出当点O与C点重合时DM的长．
观察图，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？
（2）估计边长的值在哪两个整数之间？
（3）请你利用图形在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．
某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
把一副三角板如图甲放置，其中AB=6，DC=7，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为
 
．
矩形的一条边为4cm，一条对角线为5cm，则它的面积为
 
cm2．
数据1，0，-3，2，3，2，-2的中位数是
 
，方差是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网