Question

9．如图所示，已知∠AOB，点P在OA上．
①请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）；
②在你完成①后的图中，PC与OB平行吗？为什么？

Answer 1

分析 ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交∠AOB的两边于两点；以点P为圆心，刚才的半径为半径，交射线PA于一点，以这点为圆心，∠AOB两边上两点的距离为半径画弧，交前弧于一点，过这点作射线PC，∠APC就是所求的角．
②PC与OB平行，根据平行线的判定定理即可判定即可．

解答 解：①如图所示：

②PC与OB平行，
∵∠O=∠CPA，
∴PC=OB．

点评 本题考查了作一个角等于已知角即可求解，和平行线的判定定理，正确记忆基本作图的方法是关键．