如图.L1.L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费.单位:元)与照明时间x(h)的函数图象.(1)根据图象分别求出l1.l2的函数关系式,(2)当照明时间为多少时.两种灯的费用相等?(3)假设两种灯的使用寿命都是2000h.照明效果一样．小亮房间计划照明2500h.他买了一个白炽灯和一个节能灯.请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，L₁，L₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数图象，
（1）根据图象分别求出l₁、l₂的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）．

分析（1）根据l₁经过点（0，2）、（500，17），得方程组解之可求出解析式，同理l₂过（0，20）、（500，26），易求解析式；
（2）费用相等即y₁=y₂，解方程求出时间；
（3）求出交点坐标，结合函数图象回答问题．

解答解：（1）设l₁的解析式为y₁=k₁x+b₁，l₂的解析式为y₂=k₂x+b₂，
由图可知l₁过点（0，2），（500，17），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2={b}_{1}}\\{17=500{k}_{1}+{b}_{1}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=0.03}\\{{b}_{1}=2}\end{array}\right.$，
∴y₁=0.03x+2（0≤x≤2000），
由图可知L₂过点（0，20），（500，26），
∴$\left\{\begin{array}{l}{20={b}_{2}}\\{26=500{k}_{2}+{b}_{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=0.012}\\{{b}_{2}=20}\end{array}\right.$，
∴y₂=0.012x+20（0≤x≤2000）；
（2）若两种费用相等，
即y₁=y₂，
则0.03x+2=0.012x+20，
解得x=1000，
∴当x=1000时，两种灯的费用相等；
（3）时间超过1000小时，故前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．