Question

8．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整数解共有4个，则a的取值范围是6＜a＜7．

Answer 1

分析 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得b的取值范围．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$
的解集为2＜x＜a，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{5-2x＜1}\end{array}\right.$的整数解共有4个，为3，4，5，6；
∴6＜a≤7．
故答案为：6＜a≤7．

点评 此题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．