Question

6．已知直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8交点的纵坐标为-8，求直线l的解析式．

Answer 1

分析 求出两交点的坐标，再根据待定系数法就可求出函数解析式．

解答 解：设直线l的解析式为y=kx+b．
直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为1，即y=2×1+1=3．
与直线y=-x-8交点的纵坐标为-8，即-8=-x-8，解得x=0；
把（1，3），（0，-8）代入解析式得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{b=-8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=11}\\{b=-8}\end{array}\right.$．
故直线l的解析式：y=11x-8．

点评 此题要根据直线交点的坐标特点求出直线相交时的坐标，再利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值，最后求出其解析式．