Question

1．填空：
（1）若9^x=3^x+3，则x=3．
（2）若x³ⁿ=5，y²ⁿ=3，则x⁶ⁿ•y⁴ⁿ=225．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方，可化成同底数的幂，根据底数相同的幂的指数相同，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 解：（1）由幂的乘方，得
3^2x=3^x+3，
由底数相同的幂的指数相同，得
2x=x+3，
解得x=3；
（2）由幂的乘方，得
x⁶ⁿ=（x³ⁿ）²=25，y⁴ⁿ=（y²ⁿ）²=9，
x⁶ⁿ•y⁴ⁿ=25×9=225，
故答案为：3，225．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．