Question

11．在反比例函数y=$\frac{1-3k}{x}$的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．若x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂则k的取值范围是（　　）

• A． k≥$\frac{1}{3}$
• B． k＞$\frac{1}{3}$
• C． k＜-$\frac{1}{3}$
• D． k＜$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第一、三象限，于是得到1-3k＞0，然后解不等式即可．

解答 解：∵x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂，
∴反比例函数图象分布在第一、三象限，
∴1-3k＞0，
∴k＜$\frac{1}{3}$．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．