Question

4．根据国家精准扶贫政策，某地A、B两局分别提供12个和6个扶贫名额，甲、乙两地分别有贫苦户10户、8户，其中A局每个名额给甲、乙两地的钱数分别为400元、800元，B局每个名额给甲、乙两地的钱数分别为300元、500元
（1）设B局给甲地x个名额，求总钱数y关于x的关系式；
（2）若总钱数不超过9000元，问共有几种分配方案．

Answer 1

分析 （1）根据总钱数=A局给甲、乙两地的钱数+B局给甲、乙两地的钱数，从而得到总钱数y关于x的关系式；
（2）根据总钱数不超过9000元可得不等式，解不等式可得共有几种分配方案．

解答 解：（1）依题意有
y=400（10-x）+800（12-10+x）+300x+500（6-x）=200x+8600．
故总钱数y关于x的关系式为y=200x+8600；
（2）依题意有
200x+8600≤9000，
解得x≤2，
∵x为正整数，
∴共有2种分配方案：
①A局给甲地8个名额、乙地4个名额，B局给甲地2个名额、乙地4个名额；
②A局给甲地9个名额、乙地3个名额，B局给甲地1个名额、乙地5个名额．

点评 考查了一元一次不等式的应用，函数关系式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系和不等关系．