Question

14．如图，BF、CF分别是∠DBC和∠ECB的角平分线，则关于F的说法不正确的是（　　）

• A． F到△ABC三边所在直线的距离相等
• B． F在∠A的平分线上
• C． F到△ABC三顶点的距离相等
• D． F到BD、CE的距离相等

Answer 1

分析 作FP⊥AE于P，FG⊥BC于G，FH⊥AD于H，根据角平分线的性质得到FP=FH，根据角平分线的判定定理判断即可．

解答 解：作FP⊥AE于P，FG⊥BC于G，FH⊥AD于H，
∵CF是∠BCE的平分线，
∴FP=FG，
∵BF是∠CBD的平分线，
∴FH=FG，
∴FP=FH=FG，
又FP⊥AE，FH⊥AD，
∴AF平分∠BAC，
故选：C．

点评 本题考查的是角平分线的性质和判定，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．