Question

小兰画了一个函数y=x²+ax+b的图象如图，则关于x的方程x²+ax+b=0的解是（　　）

• A、无解
• B、x=1
• C、x=-4
• D、x=-1或x=4

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：关于x的方程x²+ax+b=0的解是抛物线y=x²+ax+b与x轴交点的横坐标．

解答：解：如图，∵函数y=x²+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是（-1，0），（4，0），
∴关于x的方程x²+ax+b=0的解是x=-1或x=4．
故选：D．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．