题目内容

20．已知有理数x满足x2-x-1=0，求（x-1）3+（x-1）2-（x-1）的值．

分析 原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵x2-x-1=0，
∴原式=（x-1）[（x-1）2+x-1-1]=（x-1）（x2-x-1）=0．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B（4，4），点E在BC边上，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，得△AOF，连接EF交y轴于点D．
（Ⅰ）若点E的坐标为（4，3），求①线段EF的长；②点D的坐标；
（Ⅱ）设点E（4，m），S=S△ABE+S△FCE，试用含m的式子表示S，并求出使S取得最大值时点E的坐标．
11．已知方程x2+mx+n=0的两根为x1、x2（x1＜x2），方程x2+mx+n-1=0的两根为x3、x4（x3＜x4），则下列关系一定成立的是（　　）
A．x1＜x2＜x3＜x4B．x1＜x3＜x4＜x2C．x3＜x4＜x1＜x2D．x3＜x1＜x2＜x4
8．如图1是某超市要从底楼到二楼自动扶梯设计效果图，图2是其侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是13m，MN是二楼楼顶，PQ是一楼地面，MN∥PQ．C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，BC为7m，在自动扶梯底端A处看C点的仰角为45°，则安装自动扶梯AB时的坡度应为多少？
15．如图所示，把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠，折叠之后，4个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数是（　　）
A．540°B．630°C．720°D．810°
5．计算
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$           
（2）6-2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$    
（3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）        
（4）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$．
12．计算1232-124×122=（　　）
A．-1B．1C．0D．2
9．计算
（1）（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$
（2）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$+1）×2$\sqrt{3}$．
10．解方程：$\frac{8000}{x}$×2=$\frac{7600}{x}$+8．

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