题目内容

19．请仔细观察下列一组数据（它们可是按照一定规律排列着的）：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，…那么第10个数据应该是3$\sqrt{3}$．

分析 观察数据，得出规律：第n个式子为$\sqrt{3（n-1）}$，即可求出第10个数据．

解答 解：观察数据，得出规律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，…第n个式子为$\sqrt{3（n-1）}$，
所以第10个数据应该是$\sqrt{3×9}$=3$\sqrt{3}$．
故答案为：3$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了二次根式的应用，解题的关键是根据数据得出规律第n个式子为$\sqrt{3（n-1）}$．

练习册系列答案
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（2）请你用图2，再设计一个能求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+…+\frac{1}{2^n}$的值的几何图形；
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