Question

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=65°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交边AB于点D，则∠BCD的大小为40度．

Answer 1

分析 先求出∠ACD的度数，根据∠BCD=90°-∠ACD即可解决问题．

解答 解：∵CA=CD，
∴∠A=∠CDA=65°，
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-65°-65°=50°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCD=90°-∠ACD=40°，
故答案为40

点评 本题考查等腰三角形的性质．直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．