Question

12．若二次函数y=-x²+6x+c的图象过点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₂＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=3，然后比较三个点都直线x=3的远近得到y₁、y₂、y₃的大小关系．

解答 解：∵二次函数的解析式为y=-x²+6x+c，
∴抛物线的对称轴为直线x=3，
∵A（-1，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃），
∴点A离直线x=3最远，点C离直线x=3最近，
而抛物线开口向下，
∴y₃＞y₂＞y₁；
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．