题目内容

如图，已知在△ABC中，∠BAC =2∠B，AD平分∠BAC，DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E =∠C．

（1）求证： ；

（2）求证： ．

详见解析. 【解析】试题分析： 证明,对应边成比例，即可证明. 证明得出再证明≌ 得出即可证明. 试题解析： AD平分∠BAC， DF//BE， , 又 ≌
练习册系列答案
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如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

详见解析. 【解析】试题分析：根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可得结论. 试题解析： 证明：∵BE=CF， ∴BE+CE=EC+CF， ∴BC=EF． 在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠A=∠D．

在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣6 B. 0 C. 2.5 D. |﹣3|

D 【解析】∵ ， ∴最大. 故选D.

某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据题意，得： （a是常数），（y＞0、x＞0）， A、是正比例函数图象，错误；B、是反比例函数图象，但是定义域与值域都不对，错误；C、是反比例函数图象，定义域与值域都符合要求，正确；D、是二次函数图象，错误， 故选C．

如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（　　）

A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°

C 【解析】∵圆心角∠AOB和圆周角∠ACB所对的弧相同， ∴∠ACB=∠AOB=50°， 故选C．

如图，在等腰△ABC中，AB = AC，∠B=30º．以点B为旋转中心，旋转30º，点A、C分别落在点A'、C'处，直线AC、A'C'交于点D，那么的值为 ．

【解析】试题解析：分成两种情况进行讨论： 顺时针旋转时.过点作， 分析可知是等腰三角形, 设 则 解可得： 逆时针旋转时： 分析可知是等腰三角形, 设 则 故答案为： 或

如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为 ．

【解析】试题解析： 如图所示：AC=20米，BC=10米， 则米， 则坡比 故答案为：

计算题：

（1）

（2）

（3）

（4）3．

答案见解析. 【解析】试题分析： 这是一组二次根式的化简计算题，按二次根式的相关运算法则计算即可. 试题解析： （1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=.

如果5x=6y，那么下列结论正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：A， 可以得出： 故选A.

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