Question

14．在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x-1与y=-3x+5的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的横坐标为-1．

Answer 1

分析 设点A的坐标为（a，a-1），根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数表示出点B的坐标，然后代入y=-3x+5计算即可得解．

解答 解：∵点A在y=x-1的图象上，
∴设点A的坐标为（a，a-1），
∵点A、B关于原点对称，
∴点B（-a，1-a），
∴-3×（-a）+5=1-a，
解得a=-1，
∴点A的横坐标为-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数，用点A的坐标表示出点B的坐标是解题的关键．