题目内容

12．下列方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2-6x+9=0B．x2-2x+3=0C．x2-x=0D．（x+2）（x-1）=0

分析 分别进行判别式的值，再利用判别式的意义对A、B、C进行判断；利用因式分解法解方程可对D进行判断．

解答 解：A、△=（-6）2-4×9=0，所以方程有两个相等的实数解，所以A选项错误；
B、△=（-2）2-4×3＜0，所以方程没有实数解，所以B选项正确；
C、△=（-1）2-4×0＞0，所以方程有两个不相等的实数解，所以C选项错误；
D、方程两个的实数解为x1=-2，x2=1，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．

练习册系列答案
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2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC，OD交于点P，其中OA=4，OB=3．
（1）则OD所在直线的解析式为y=$\frac{7}{4}$x；
（2）则△AOP的面积为$\frac{224}{53}$．
3．合肥地铁1号线于2016年12月26日正式开通，开通当日迎来15万人次的客流量．将15万用科学记数法表示为1.5×105．
20．如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形 ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{17}{8}$
7．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（　　）
A．12B．14C．16D．36
17．阅读下列材料
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：$\frac{8}{3}$=$2+\frac{2}{3}$=$2\frac{2}{3}$．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{x^2}{x-1}$这样的分式就是假分式；$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：$\frac{x-1}{x+1}=\frac{（x+1）-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$；
$\frac{x^2}{x-1}=\frac{{{x^2}-1+1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}$．
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将分式$\frac{x-1}{x+2}$化为带分式；
（3）若分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，求x的整数值．
4．如图，已知圆O，弦AB、CD相交于点M．
（1）求证：AM•MB=CM•MD；
（2）若M为CD中点，且圆O的半径为3，OM=2，求AM•MB的值．
1．已知⊙O的半径为6cm，点P在⊙O外，则OP＞6cm（填“＞”、“＜”或“=”）
2．一个数的平方仍然得这个数，则此数是（　　）
A．0B．±1C．±1和0D．1和0

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