题目内容

14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞x+1}\\{x+8≥4x-1}\end{array}\right.$．

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞x+1…①}\\{x+8≥4x-1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞1，
解②得x≤3，
则不等式组的解集是1＜x≤3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

练习册系列答案
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4．如图，∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．请说明∠A=∠C的理由．
解：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC（角平分线定义）
因为∠ABC=∠ADC（已知）．
所以$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC（等式的性质）
（请完成以下说理过程）
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC=6，BC=8，则CD等于（　　）
A．1B．2C．3D．4.8
2．如图，AB是半⊙O的直径，点D是圆弧AE上一点，且∠BDE=∠CBE，点C在AE的延长线上
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD平分∠ABE，延长ED、BA交于点G，若GA=AO，DE=5，求GD的长．
9．在解决关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{cx-3y=5}\end{array}\right.$时，小明由于粗心，把c写错解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，小红正确地解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$，求a2b-ab2-c的值．
19．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=140°，∠D=75°
（2）在探究等对角四边形性质时：
小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；
（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．
要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．
（4）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．
6．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=3$\sqrt{2}$，CD=8，AD=10．
（1）求∠BCD的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
3．把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式±4xy、$\frac{{x}^{4}{y}^{4}}{16}$．
17．二次函数y=x2-2x-c  的图象如图所示，A，B两点的纵坐标分别为-4，-3，且AB=$\sqrt{2}$．
（1）求A，B两点的坐标及二次函数的解析式；
（2）用配方法求该抛物线与x轴的两个交点坐标；
（3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求直线MN的函数表达式．
（4）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，请你结合新图象回答，当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．

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