Question

（1）已知：如图，△ABC，求作：点P，使得PC∥AB，且△ABP是以AB为底的等腰三角形（要求：尺规左图，保留作图痕迹）
（2）探究：若将（1）的“△ABP是以AB为底的等腰三角形”改为“△ABP是等腰三角形”，其他条件不变，则符合条件的点P共可以画出

 

个．（不用画图，直接填空）

Answer 1

考点：作图—复杂作图,等腰三角形的判定

专题：

分析：（1）首先过点C作AB的平行线，再做AB的垂直平分线角过C且和AB平行的射线于P，连接AP，BP即可得到△ABP；
（2）因为等腰三角形的腰和底不确定，所以要分两种情况分别讨论在画出符合题意的图形即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

点评：本题考查了复杂作图以及等腰三角形的性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．