Question

19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+3m}\\{x+2y=1-m}\end{array}\right.$的解x、y满足x+y＜2，且m为正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析 解方程组求出方程组的解，根据x+y＜2，列出不等式，即可解答．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+3m}\\{x+2y=1-m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1+7m}{3}}\\{y=\frac{1-5m}{3}}\end{array}\right.$，
∵x+y＜2，
∴$\frac{1+7m}{3}+\frac{1-5m}{3}＜2$，
解得：m＜2，
∵m为正数，
∴m的取值范围是：；0＜m＜20＜m＜2．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解集本题的关键是求出方程组的解，根据已知条件列出不等式．