题目内容

10．已知★×（20152016-20162015）=0，则对★表述错误的是（　　）
A．★的相反数是自身B．★的绝对值是自身C．★的倒数是自身D．★的4次幂是自身

分析 根据零乘任何数都得零，可得★的值，根据零的意义：零的相反数是自身，零的绝对值是自身，零的任何正整数次幂是自身，零没有倒数，可得答案．

解答 解：由★×（20152016-20162015）=0，得★=0．
A、★的相反数是自身，故A正确；
B、★的绝对值是自身，故B正确；
C、★没有倒数，故C错误；
D、★的4次幂是自身，故D正确；
故选：C．

点评 本题考查了有理数的乘法，利用零乘任何数都得零，熟记零的相反数是自身，零的绝对值是自身，零的任何正整数次幂是自身，注意零没有倒数．

练习册系列答案
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2．阅读下列材料：
∵$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），…$\frac{1}{17×19}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）．
∴$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{17×19}$
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）+…+$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{19}$）=$\frac{9}{19}$．
解答下列问题：
（1）在和式$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…中，第6项为$\frac{1}{11×13}$，第n项是$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$．
（2）受此启发，请你解下面的方程：
$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+6）}$+$\frac{1}{（x+6）（x+9）}$=$\frac{3}{2x+18}$．
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