Question

1．已知在△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b．
（1）如果a=6，b=8，求c；
（2）如果a=12，c=13，求b；
（3）如果b=40，c=41，求a．

Answer 1

分析 根据勾股定理、代入已知数据计算即可．

解答 解：（1）a=6，b=8，
则c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=10；
（2）a=12，c=13，
则b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=5；
（3）b=40，c=41，
则a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=9．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．