Question

12．若代数式$\frac{2}{x-2}$-2的值为零，则x=3．

Answer 1

分析 根据题意得到：$\frac{2}{x-2}$-2=$\frac{6-2x}{x-2}$=0，则分子等于0，且分母不等于零．

解答 解：依题意得：$\frac{2}{x-2}$-2=$\frac{6-2x}{x-2}$=0，
所以6-2x=0，
解得x=3，
经检验x=3是方程$\frac{2}{x-2}$-2=0的根．
故答案是：3．

点评 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．