题目内容
如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（ ）| A、EF=BE+CF |
| B、EF＞BE+CF |
| C、EF＜BE+CF |
| D、不能确定 |
考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
专题：
分析：由平行的性质和角平分线的定义可得ED=BE，DF=CF，可得到EF=BE+CF．
解答：解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴ED=BE，同理可得FD=CF，
∴EF=ED+DF=BE+CF，
故选A．
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴ED=BE，同理可得FD=CF，
∴EF=ED+DF=BE+CF，
故选A．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定，掌握平行线的性质和等角对等边是解题的关键．
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B、
| ||
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