题目内容

15．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B 两点为格点，如果C也是图中的格点，则满足△ABC为等腰三角形的点C的个数为（　　）
A．6个B．7个C．8个D．9个

分析 根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．

解答 解：如上图：分情况讨论．
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选：C．

点评 本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．

练习册系列答案
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4．（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？
（2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？
（3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？
（4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？
6．如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N．
（1）求证：BE=DC；
（2）求证：△AMN是等边三角形；
（3）将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明．
3．如图，△ABC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∥BC交AB于点E，连接PQ交AB于D．
（1）求证：△PED≌△QBD；
（2）当PQ⊥AC时，猜想并写出EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想．
10．关于x的方程mx2-$\sqrt{5-m}$x-1=0有两个实数解，则m的取值范围是（　　）
A．m≥-$\frac{5}{3}$B．0＜m≤5C．-$\frac{5}{3}$≤m≤5且m≠0D．0＜m≤5且m≠0
20．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=-3，x2=2，那么p、q的值分别是（　　）
A．1，-6B．-1，-6C．-1，6D．1，6
7．已知x2-x-1=0，则x3-2x+1的值为（　　）
A．$\sqrt{5}$-1B．2C．-1D．-2
4．根式$\sqrt{3-x}$中x的取值范围是x≤3．
5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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