题目内容

4.如图,点A在以O为原点的数轴上,OA的长度为3,以OA为直角边,以长度是1的线段AB为另一直角边作Rt△OAB,若以O为圆心,OB为半径作圆,则圆与数轴交点表示的数为(  )
A.3.5B.$\sqrt{10}$C.±2$\sqrt{2}$D.±$\sqrt{10}$

分析 直接利用勾股定理得出OB的长,再利用数轴得出圆与数轴交点表示的数.

解答 解:如图所示:OB=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
故以O为圆心,OB为半径作圆,则圆与数轴交点表示的数为:±$\sqrt{10}$.
故选:D.

点评 此题主要考查了实数与数轴以及勾股定理,得出BO的长是解题关键.

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