已知Rt△ABC中.∠ABC=90°.点D是BC中点.分别过B.C为圆心.大于线段BC长为半径作弧.两弧交于点P.作直线PD交AC于点E.连接BE.则下列结论中不正确的是( )A. ED⊥BC B. BE平分∠AED C. E为△ABC的外接圆圆心 D. ED=AB B [解析]根据作图过程可知:PB=CP. ∵D为BC的中点. ∴PD垂直平分BC. ∴ED⊥BC正确, ∵∠ABC=90 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（　　）

A. ED⊥BC B. BE平分∠AED C. E为△ABC的外接圆圆心 D. ED=AB

B 【解析】根据作图过程可知：PB=CP， ∵D为BC的中点， ∴PD垂直平分BC， ∴ED⊥BC正确； ∵∠ABC=90°， ∴PD∥AB， ∴E为AC的中点， ∴EC=EA， ∵EB=EC， ∴EB平分∠AED错误；E为△ABC的外接圆圆心正确；ED=AB正确，故选B．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

A. 44° B. 60° C. 67° D. 77°

C 【解析】试题分析：由∠ACB=90°，∠A=22°，三角形内角和是180º，可得∠B=90º-22º=68º，因为折叠角相等，所以∠CED=∠B=68º，∠BDC=∠EDC=∠BDE，，因为四边形内角和是360º，所以∠BDE=360º-90º-68º-68º=134º，所以∠BDC=∠BDE=×134º=67º．故选C．

已知2x2+3x+1的值是10，则代数式x2+x﹣2的值是_____．

【解析】【解析】根据题意得：2x2+3x+1=10， ∴x2+x=， ∴x2+x﹣2=﹣2=，

把下列各数分别填入相应的集合内：

﹣2.5，0，8，﹣2，，， ﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．

（1）正数集合：{ …}；

（2）负数集合：{ …}；

（3）整数集合：{ …}；

（4）无理数集合：{ …}．

答案见解析【解析】试题分析：正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数，整数包括正整数、负整数和0，无理数是无限不循环小数.由此即可解决问题. 试题解析：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，...

如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．

10 【解析】连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G， ∵D是AB的中点，DE⊥AB， ∴DE垂直平分AB， ∴AE=BE， ∵∠ACE+∠BCE=180°，∠ECG+∠BCE=180°， ∴∠ACE=∠ECG，又∵EF⊥AC，EG⊥BC， ∴EF=EG，∠FEC=∠GEC， ∵CF⊥EF，CG⊥EG， ∴CF=CG，在Rt△AE...

实数在哪两个整数之间（）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

D．【解析】试题分析：先求出的范围，即可得出选项．4＜＜5，即在4与5之间，故选D．

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．

（1）证明见解析；（2）AD=10．【解析】试题分析：（1）连接OD，由切线的判定定理可证得OD⊥BD，则BD是⊙O的切线；（2）连接CD，由垂径定理可得：CD=CN=10，在直角三角形ADC中，由勾股定理可求出AD的长．试题解析：（1）连接OD， ∵∠A=∠B=30°，OD=OC， ∴∠A=∠ADO=30°， ∴∠DOC=60°， ∴∠ODB=90...

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点在x 轴负半轴上，则m的值是（　　）

A. ±4 B. 8 C. -8 D. ±8

B 【解析】试题分析：∵抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上， ∴. 又∵点A在y轴左侧， ∴. 故选B.

如图,已知BD，CD分别是 ∠ABC和∠ACE的平分线，连接AD，∠DAC=46°, ∠BDC _________

44° 【解析】如图，过点D作DF⊥BA，交BA的延长线于点F，过点D作DH⊥AC于点H，过点D作DG⊥BA，交BC的延长线于点G， ∵BD，CD分别是 ∠ABC和∠ACE的平分线， ∴DF=DG=DH， ∵DH⊥AC，DF⊥BA， ∴AD平分∠CAF， ∴∠DAC=∠FAD=46°, ∴∠BAC=180°-46°-46°=88°； ∵BD，CD分别...