如图4314.在平行四边形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.经过点O的直线交AB于E.交CD于F.求证:OE＝OF. 图4314 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图4314，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE＝OF.

图4314

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，AB∥CD.∴∠OAE＝∠OCF.

∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)．

∴OE＝OF.

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(1)　　　　 (2) 　　　　 (3)

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