题目内容
(1)如图6318(1)，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE，CD.请你完成图形，并证明：BE＝CD(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)；
(2)如图6318(2)，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE.连接BE，CD.BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：
如图6318(3)，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的长．
(1) (2) (3)
图6318
(1)证明：如图52.
∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°.
∴∠BAD＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC.
即∠CAD＝∠EAB.∴△CAD≌△EAB.
∴BE＝CD.
图52 图53
(2)解：BE＝CD.
理由：∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，
∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.
∴∠CAD＝∠EAB.∴△CAD≌△EAB.
∴BE＝CD.
(3)解：如图53，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD＝90°，
则AD＝AB＝100，∠ABD＝45°.∴BD＝100 
.
连接CD，则由(2)可知BE＝CD.
∵∠ABC＝45°，在Rt△DBC中，BC＝100，BD＝100 .
∴CD＝
＝100 
.
∴BE的长为100 米．
练习册系列答案
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的外角
，再画
；
，请完成下面的证明：
.
图8
AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q.
(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过( )
(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为( )
＝－2，
＝
，
＝－
的值为________．