Question

已知△ABC的三边a=3，b=4，c=2，求三边上的高H_a：H_b：H_c．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：设△ABC的面积为S，分别求出H_a，H_b，H_c，然后即可得出答案．

解答：解：设△ABC的面积为S，则
S=

1

2

a•h_a=

1

2

b•h_b=

1

2

c•h_c=

1

2

×3H_a=

1

2

×4H_b=

1

2

×2H_c
所以H_a=

2S

3

，H_b=

S

2

，H_c=S，
所以H_a：H_b：H_c=4：3：6．

点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，同一个三角形依面积公式可以有三种不同的表示法，这是解答此题的关键．