Question

重庆某水库每天不断流入定量的水，按原来的放水量，水库中的水可供使用80天，但因为天气干旱，现在水库的流入量减少20%，如果在放水量不变的情况下，只能供用60天，若仍计划供使用80天，则每天的放水量要减少

 

%

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：设水库现有水量为x，每天的放水量为y，每天流入的水量为z，利用按原来的放水量，水库中的水可供使用80天和水库的流入量减少20%，如果在放水量不变的情况下，只能供用60天列两个方程，组成方程组，解关于y和z的方程组得到

y= x 30 z= x 48

，设若计划供使用80天，则每天的放水量要减少a%，所以x+80•（1-20%）•z=80•（1-a%）•y，再把y和z的值代入可计算出a的值．

解答：解：设水库现有水量为x，每天的放水量为y，每天流入的水量为z，
根据题意得

x+80z=80y x+60•0.8z=60y

，
解得

y= x 30 z= x 48

，
设若计划供使用80天，则每天的放水量要减少a%，则
x+80•（1-20%）•z=80•（1-a%）•y，
把y=

x

30

，y=

y

48

代入得x+80•（1-20%）•

x

48

=80•（1-a%）•

y

30

，
解得a%=25%．
故答案为25．

点评：本题考查了解三元一次方程组的应用：在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．