题目内容

若ab=1，则化简（a+
1
a
）（b+
1
b
）的结果为（　　）
A、2a2
B、2b2
C、a2+b2+2
D、a+b+2
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：由已知等式得到a=
1
b
，b=
1
a
，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：由ab=1，得到a=
1
b
，b=
1
a
，
代入原式得：（a+b）（a+b）=a2+b2+2ab=a2+b2+2．
故选C
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知
y+z-x
x+y-z
=
z+x-y
y+z-x
=
x+y-z
z+x-y
=k，求k1+k2+k3的值．
重庆某水库每天不断流入定量的水，按原来的放水量，水库中的水可供使用80天，但因为天气干旱，现在水库的流入量减少20%，如果在放水量不变的情况下，只能供用60天，若仍计划供使用80天，则每天的放水量要减少
 
%
将2020写成k个互不相等的质数的平方和，且使最小，则2020=
 
（表示为k个互不相等的质数的平方和）．
若x=2y-3，则2x-
1
4
（16y-20）的值是（　　）
A、1B、-1C、11D、-11
同心圆⊙O中，小⊙O和⊙O的半径分别是2
10
和3
5
，点A为大⊙O上一点，点B为小⊙O上一动点．若点O、A、B不在同一条直线上，则△OAB的最大面积为（　　）
A、15
2
B、4
30
C、5
17
D、8
7
有两个边长分别为a、b和c、d的长方形，其重叠部分为一边长为2的小正方形，则其它不重叠部分的面积为（　　）
A、ab+cd-2
B、ab+cd-4
C、ab+cd-8
D、ab+cd-16
解方程：（3x-2）2=x2．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P是AC中点，PD⊥BC，D为垂足，BC=9，CD=3．求AB2的值．

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