题目内容
5．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）| A． | 24cm和12cm | B． | 16cm和22cm | C． | 20cm和16cm | D． | 22cm和16cm |
分析 连接BD，根据线段垂直平分线的性质可得到BD=AD，可知两三角形周长差为AB，结合条件可求得腰长，再由周长可求得BC，可得出答案．
解答 
解：如图，连接BD，
∵D在线段AB的垂直平分线上，
∴BD=AD，
∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，
且AB+AC+BC=60cm，
∴AB=60cm-38cm=22cm，
∴AC=22cm，
∴BC=38cm-AC=38cm-22cm=16cm，
即等腰三角形的腰为22cm，底为16cm，
故选D．
点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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