在Rt△ABC中.已知∠C=90°.BC=6.cosB=$\frac{3}{4}$.求AC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，cosB=$\frac{3}{4}$，求AC的长．

分析根据特殊角的三角函数值求出AB，再根据勾股定理即可得出AC的长．

解答解：∵∠C=90°，BC=6，cosB=$\frac{3}{4}$，
∴cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{6}{AB}$=$\frac{3}{4}$，
∴AB=8，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$．

点评此题考查了解直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值、勾股定理，关键是根据题意求出AB的值．

练习册系列答案

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8．利用因式分解求代数式4a³b+8a²b²+4ab³的值，其中a+b=1，ab=$\frac{15}{64}$．

5．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）

12．

在△ABC中，CE、DF分别垂直于AB，点E、F分别为垂足，AC∥DE，CE平分∠ACB．求证：∠EDF=∠BDF．

2．

如图，已知∠AOB，点M为OB上一点．
（1）画MC⊥OA，垂足为C；
（2）画∠AOB的平分线，交MC于D；
（3）过点D画DE∥OB，交OA于点E．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹）

9．

将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；
（1）关于y轴对称的四边形A′B′C′D′；
（2）以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形A″B″C″D″．

6．如图，O为坐标原点，点A在x正半轴上，OA=2，将线段OA绕点O逆时针旋转150°至OB的位置，若经过点A、O、B三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+c．
（1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点D是线段OB下方抛物线上的动点，求四边形ABDO面积的最大值．

7．

如图，已知l₁∥l₂，且∠1=120°，则∠2=（　　）

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