(1)解方程:x2-6x+8=0,(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{2(x-1)≥x+1}\\{x-2＞\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．（1）解方程：x²-6x+8=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x+1}\\{x-2＞\frac{1}{3}（2x-1）}\end{array}\right.$．

分析（1）先把方程左边分解，使原方程转化为x-2=0或x-6=0，然后解两个一次方程即可．
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
所以x₁=2，x₂=4．

（2）由原不等式得到：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0①}\\{x-5＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥3．
解不等式②得：x＞5．
故原不等式组的解集是x＞5．

点评本题考查了解一元二次方程--因式分解法，解一元一次不等式组．解不等式时，观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

练习册系列答案

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10．

如图，已知圆O的半径是2，∠AOB=60°，则阴影部分的面积为$\frac{2}{3}$π-$\sqrt{3}$（结果可π表示）

11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y-2=\frac{x-2}{6}-\frac{x-y}{2}}\\{2x=\frac{x+2y}{3}+2}\end{array}\right.$．

16．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 3x+2y=4.\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y-1}{3}=1\\ 2x+y=5\end{array}\right.$．

3．下列命题错误的是（　　）

	A．	平行四边形的对角相等		B．	正方形的对角线相等
	C．	对角线相等的平行四边形是矩形		D．	对角线互相垂直的四边形是菱形

13．设$\sqrt{2}=a，\sqrt{3}=b$，用含a、b的式子表示$\sqrt{0.54}$，下列表示正确的是（　　）

$\frac{{{a^2}{b^2}}}{10}$

D．

$\frac{{{a^3}b}}{10}$

20．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒8个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t=$\frac{2}{7}$或$\frac{14}{9}$秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形．