Question

对于二次函数y=2（x-1）²-3，下列说法正确的是（　　）

• A、图象开口向下
• B、图象和y轴交点的纵坐标为-3
• C、x＜1时，y随x的增大而减小
• D、图象的对称轴是直线x=-1

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据a=2得出图形开口向上，化成一般式，根据c的值，即可判断图象和y轴的交点坐标，根据对称轴即可判断选项C、D．

解答：解：A、y=2（x-1）²-3，
∵a=2＞0，
∴图象的开口向上，故本选项错误；
B、y=2（x-1）²-3=2x²-4x-1，
即图象和y轴的交点的纵坐标式-1，故本选项错误；
C、∵对称轴是直线x=1，开口向上，
∴当x＜1时，y随x的增大而减少，故本选项正确；
C、图象的对称轴是直线x=1，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了二次函数的图象和性质的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，用了数形结合思想．