Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=1.5，则CD的长可能是（　　）

• A、0.5
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

考点：梯形,三角形三边关系

专题：

分析：过D作DE∥AB交BC于E，得出四边形ABED是平行四边形，求出AD=BE=1，AB=DE=1.5，求出CE=2，在△DEC中，由三角形的三边关系定理得出0.5＜DC＜3.5，再进行判断即可．

解答：
解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=1，AB=DE=1.5，
∴CE=3-1=2，
在△DEC中，由三角形的三边关系定理得：2-1.5＜DC＜2+1.5，
即0.5＜DC＜3.5，
A、0.5不在0.5＜DC＜3.5内，故本选项错误；
B、2在0.5＜DC＜3.5内，故本选项正确；
C、4不在0.5＜DC＜3.5内，故本选项错误；
D、6不在0.5＜DC＜3.5内，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了梯形、平行四边形的性质和判定、三角形的三边关系定理等知识点，关键是能通过作辅助线把已知量和未知量放在一个三角形中．